Matéria: Matemática
Autor: lorenalvez
Perguntado 3 anos atrás

Patrícia precisa escolher uma saia e uma blusa para se vestir. Para isso, ela separou 3 saias (uma vermelha, uma azul e uma cinza) e 4 blusas (uma amarela, uma rosa, uma preta e uma branca).
Se ela escolher aleatoriamente uma saia e uma blusa, determine a probabilidade de:

a) a saia ser vermelha e a blusa ser rosa.
b) a saia não ser azul e a blusa ser rosa ou branca.
c) a saia ser azul ou cinza e a blusa ser preta ou amarela.
d) a saia e a blusa serem da mesma cor.
e) a saia e a blusa serem de cores diferentes.

ddvc80ozqt8z: Antes de tudo devemos determinar o número de possibilidades totais, e para isso podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. Para cada uma das 3 saias nós temos 4 opções de blusas, então é bem trivial que o número de combinações totais será 3*4 = 12

ddvc80ozqt8z: A letra A é bem simples, temos apenas uma saia vermelha e apenas uma blusa rosa, ou seja, apenas uma combinação. Sendo assim, pela probabilidade de Pascal (Número de casos favoráveis / Número de casos totais), a probabilidade é 1/12

ddvc80ozqt8z: Na letra B, a saia não pode ser azul, então pode ser alguma das outras 2 cores, já a blusa tem que ser rosa ou branca, então para cada uma das duas saias podemos combinar ela com rosa ou branco, então para a saia vermelha temos 2 possibilidades e para a saia cinza temos outras duas, ou seja, teríamos 2*2 combinações. Sendo assim, a probabilidade é 2/12

ddvc80ozqt8z: Bem simples, tenta fazer o resto e qualquer coisa é só perguntar!

Respostas

respondido por: Luis3henri

Sobre a escolha aleatória da saia e da blusa, as probabilidades são:

A) $\frac{1}{12}$ ou 8,3%.

B) $\frac{4}{12}$ ou 33%.

C) $\frac{4}{12}$ ou 33%.

D) Impossível. 0%.

E) 1 ou 100%.

Probabilidade

A probabilidade de ocorrência de certo evento é dada pela razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis.

Quando tratamos de probabilidade, o conectivo "e" simboliza produto, e o conectivo "ou" representa soma.

No caso desta questão, o evento é a escolha aleatória de uma saia (dentre 3 possibilidades) e uma blusa (dentre 4 possibilidades).

Assim, vamos aos itens:

A) A saia ser vermelha é 1 possibilidade dentre 3 possíveis. Logo, para a saia vermelha probabilidade é de $\frac{1}{3}$ .

Do mesmo modo, para a blusa ser rosa, a probabilidade é de 1 dentre 4, ou seja, $\frac{1}{4}$ .

Assim, a probabilidade de a saia ser vermelha e a blusa, rosa é de $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} =\frac{1}{12}$ ou 8,3%.

B) A saia não ser azul, há 2 possibilidades (ser Vermelha ou cinza) dentre 3, ou seja, $\frac{2}{3}$ .

A blusa ser rosa ou branca há 2 possibilidades dentre 4, ou seja, $\frac{2}{4}$ .

Logo, a probabilidade de a saia não ser azul e a blusa ser rosa ou branca é $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{4} = \frac{4}{12}$ ou 33%.

C) Para a saia ser azul ou cinza a probabilidade é de $\frac{2}{3}$ .

Para a blusa ser preta ou amarela a probabilidade é de $\frac{2}{4}$ .

Portanto, a probabilidade de a saia ser azul ou cinza e a blusa ser preta ou amarela é $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{4} = \frac{4}{12}$ ou 33%.

D) Verifique que não há saias e blusas da mesma cor. Sendo assim, é impossível que a saia e a blusa sejam da mesma cor. Esta probabilidade é 0%.

E) Como saias e blusas não possuem coisas em comum, podemos garantir que elas serão de cores diferentes. Probabilidade de 1 ou 100%.

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#SPJ1

Anexos: