Para garantir a meta de lucros para o ano, nos 4 meses que faltam para completar a arrecadação da empresa.
A arrecadação do segundo mês deve ser o dobro da arrecadação do primeiro mês,
A do terceiro mês deve ser 5 mil reais maior que a do segundo mês
A arrecadação do quarto mês deve ser o dobro da arrecadação do terceiro mês.
Com isso, a soma dessas arrecadações deve ser de 816 mil reais.
Assim, a arrecadação do quarto mês deve ser de:
a) 89 mil reais b) 98mil reais c) 125 mil reais
d) 183 mil reais e)366 mil reais
Respostas
A arrecadação do quarto mês deverá ser de R$366.000,00 - alternativa E.
Montagem de equação
Dados do enunciado:
- I) Faltam 4 meses para que a arrecadação seja completada;
- II) O valor do segundo mês deverá ser o dobro do primeiro mês;
- III) O valor do terceiro mês deverá ser R$5.000,00 maior do que o do segundo mês;
- IV) O quarto mês deverá ser igual ao dobro do terceiro mês;
- V) A soma das arrecadações deverá ser iguala R$816.000,00.
Deve-se calcular o valor arrecadado no quarto mês.
Adota-se os meses:
- Mês 1: A;
- Mês 2: B;
- Mês 3: C;
- Mês 4: D.
Após isso transformam-se as afirmativas em equações, ou seja:
II) B = 2A;
III) C = B + R$5.000,00;
IV) D = 2C;
V) A + B + C + D = R$816.000,00
Logo, para descobrir o valor da incógnita D, primeiramente substitui-se II em III:
C = 2A + R$5.000,00 (VI)
Substituindo a equação acima em IV:
D = 2 × (2A + R$5.000,00)
D = 4A + R$10.000,00 (VII)
Substituindo todas as equações com a incógnita A em V:
A + B + C + D = R$816.000,00
A + (2A) + (2A + R$5.000,00) + (4A + R$10.000,00) = R$816.000,00
A + 2A + 2A + 4A + R$5.000,00 + R$10.000,00 = R$816.000,00
9A + R$15.000,00 = R$816.000,00
9A = R$816.000,00 - R$15.000,00
9A = R$801.000,00
A = R$801.000,00 / 9
A = R$89.000,00
Substituindo o valor de A na equação VII:
D = 4A + R$10.000,00
D = (4 × R$89.000,00) + R$10.000,00
D = R$356.000,00 + R$10.000,00
D = R$366.000,00
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre montagem de equação no link: https://brainly.com.br/tarefa/31282504
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