Question

Quem poder resonder, agradeço para segunda-feira

Fabiano foi convidado para uma festa temá- tica chamada de "Festa bicolor", em que cada convidado deve ir vestido com exatamente duas cores diferentes entre branca, preta, azul, vermelha, amarela, verde e rosa. No armário de Fabiano, há camisetas e calças de acordo com o quadro a seguir.

Elabore um problema com as possibilidades de combinação de cores e a probabilidade de Fabiano escolher, aleatoriamente, uma dessas combinações.​

Answer 1

Temos o seguinte problema proposto "Considerando as possíveis combinações de calças e camisetas de Fabiano, qual é a probabilidade de, escolhendo-se aleatoriamente, obter-se uma combinação de camiseta  branca e calça azul?"

Intersecção de probabilidades

P(A ∩ B) indica a probabilidade de A e B, ou, a probabilidade de A interseção B significa a probabilidade de dois eventos simultaneamente, ou seja, a probabilidade de ocorrer dois eventos ao mesmo tempo. Existem diferentes fórmulas baseadas nos eventos dados, sejam eles eventos dependentes ou eventos independentes.

Se A e B são dois eventos, então o conjunto A ∩ B denota o evento ‘A e B’. Assim, A ∩ B = {x : x ∈ A e x ∈ B}. Com base nessa expressão , podemos encontrar a probabilidade de A interseção B: Se A e B são eventos independentes, então a probabilidade de A interseção B é dada por:

• P(A ⋂ B) = P(A) P(B)

Aqui,

• P(A ∩ B) = Probabilidade de ambos os eventos independentes A e B acontecerem juntos
• P(A) = Probabilidade de um evento A

• P(B) = Probabilidade de um evento B

Exemplo: Considere um experimento de lançar um par de dados.

Espaço amostral = S = {(1, 1), (1, 2),…., (6, 5), (6, 6)}: n(S) = 6

Seja A o evento 'a pontuação no primeiro dado é seis'

• A = {(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}: n(A) = 6

B é o evento 'a soma de duas pontuações em dois dados é pelo menos 11'.

• B = {(5,6), (6,5), (6,6)}: n(B) = 3

Assim, A ∩ B = {(6,5), (6,6)}

Aqui, o conjunto A ∩ B = {(6,5), (6,6)} pode representar o evento em que a pontuação no primeiro dado é seis e a soma das pontuações é pelo menos 11. Assim, a ocorrência de A não afeta a ocorrência de B. Portanto, A e B são eventos independentes.

Agora,

• P(A) = n(A)/n(S) = 6/36
• P(B) = n(B)/n(S) = 3/36
• P(A ∩ B) = P(A) P(B) = (6/36) × (3/36) = 1/72

Portanto, a probabilidade de obter a pontuação no primeiro dado é seis e a soma das pontuações é de pelo menos 11 = 1/72.

Podemos assim construir um exemplo para a questão proposta.

"Considerando as possíveis combinações de calças e camisetas de Fabiano, qual é a probabilidade de, escolhendo-se aleatoriamente, obter-se uma combinação de camiseta  branca e calça azul?"

• n(camisetas) = 15 ; n(calças) = 10
• P1(camiseta branca) = 3/10
• P2(calça azul) = 6/10 = 3/5
• P1 ∩ P2 = 3/10 . 3/5 = 9/50

Saiba mais sobre intersecção de probabilidade:https://brainly.com.br/tarefa/24548528

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