Respostas
O número total de modos em que se pode distribuir 8 pessoas em 8 cadeiras é 8! (oito fatorial), que é:
Essa questão mostra uma permutação simples, onde precisamos encontrar de quantas formas diferentes podemos distribuir 8 pessoas em 8 cadeiras.
Imagine que as cadeiras estão enfileiradas da seguinte forma:
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Onde cada um desses traços é uma cadeira.
- Na primeira cadeira podem se sentar oito pessoas diferentes, pois é o número total de pessoas que temos.
_8_ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- Na segunda cadeira, podem se sentar sete pessoas diferentes, pois uma delas já se sentou na primeira cadeira.
_8_ _7_ ___ ___ ___ ___ ___ ___
- Na terceira cadeira, podem se sentar seis pessoas diferentes, pois duas delas já estão sentadas na primeira e segunda cadeira.
_8_ _7_ _6_ ___ ___ ___ ___ ___
Seguindo essa lógica, vamos ter a seguinte distribuição:
_8_ _7_ _6_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_
Pelo princípio multiplicativo da contagem, o número total de modos em que essas pessoas podem ser distribuídas é o produto entre esses números, ou seja:
Portanto, o número total de modos em que se pode distribuir 8 pessoas em 8 cadeira é 8! (oito fatorial), que é:
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