De acordo com o livro de Flemming e Gonçalves (2006, p. 6), se a função f(x ) é contínua em x1 , então a reta tangente à curva y = f(x) e m P(x 1 , f(x 1)) é a reta que passa por P tendo inclinação :
m(x1)= lim f(x1+delta x)- f(x1)
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delta x. Sabendo disso, encontre a equação da reta tangente à curva y = x2 + 4 no ponto cuja abscissa é 2
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Respostas
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6
A equação da reta tangente de f(x) que passa pelo x = 2 é P(x) = 4x.
Equação da reta tangente
A equação da reta tangente em um determinado ponto de uma função é calculada através da seguinte relação:
P(x) = f'(x₀) * x + b
Onde f'(x₀) é a derivada da função original no ponto x₀.
Dada a seguinte função: f(x) = x² + 4, a equação da reta para o ponto em que x = 2 é:
f(x) = x² + 4
f(2) = 2² + 4
f(2) = 8
f'(x) = 2x
f'(2) = 2 * 2
f'(2) = 4
P(x) = f'(2) * x + b
P(x) = 4x + b
P(2) = 8 = 4*2 + b
b = 0
Logo a equação da reta tangente a f(x) é:
P(x) = 4x
Para entender mais sobre equação da reta tangente a função, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/2313981
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