Question

2- Determine as raízes reais das equações.

a) x² + 10x = 0

b) 4x² - 16 = 0

c) 3x² - 45x = 0​

Answer 1

Vamos lá!

Para as equações incompletas em C, podemos fatorar as equações e resolve-las sem utilizar fórmulas resolutivas. Já para as incompletas em B, nós resolvemos como uma equação do 1° grau normalmente:

a) x² + 10x = 0

$\Large\text{ {x^{2} + 10x = 0} }$

$\Large{x\:\cdot(x + 10)=0}$  >>>  para cada "x", uma solução.

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = 0} }}}$  >>> Primeira solução.

$\Large{x + 10 = 0}$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = -10} }}}$   >>> Segunda solução.

$\Large\text{\boxed{\boxed{\boxed{ {S = [-10 ; 0]} }}}}\Large{\:\Longrightarrow\:\checkmark}$  >>> Conjunto solução que é a resposta.

b) 4x² - 16 = 0

$\Large\text{ {4x^{2} -16 = 0} }$

$\Large\text{ {4x^{2} = 16} }$

$\Large\text{ {x^{2} = \frac{16}{4} } }$

$\Large\text{ {x^{2} = 4} }$

$\Large\text{ {x = \pm\sqrt{4} } }$

$\Large{x = \pm\:2}$   > Essas são as duas soluções (uma positiva e outra negativa).

$\Large\text{\boxed{\boxed{\boxed{ {S = [-2 ; 2]} }}}}\Large{\:\Longrightarrow\:\checkmark}$   >>> Conjunto solução que é a resposta.

c) 3x² - 45x = 0

$\Large\text{ {3x^{2} -45x = 0} }$

$\Large{3x\:\cdot(x - 15) = 0}$  >>> Para cada "x", uma solução.

$\Large{3x = 0}$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = 0} }}}$   >>> Primeira solução.

$\Large{x - 15 = 0}$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = 15} }}}$   >>> Segunda solução.

$\Large\text{\boxed{\boxed{\boxed{ {S = [-10 ; 0]} }}}}\Large{\:\Longrightarrow\:\checkmark}$  >>> Conjunto solução que é a resposta.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.