Respostas
Os valores de m e n são, respectivamente, 2 e 1.
Equações
Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
Para responder essa questão, devemos aplicar a propriedade distributiva e comparar os coeficientes das equações de cada lado.
(3x² - x + 2)·(mx - n) = 6x³ - 5x² + 5x - 2
(3x² - x + 2)·mx - (3x² - x + 2)·n = 6x³ - 5x² + 5x - 2
3mx³ - mx² + 2mx - 3nx² + nx - 2n = 6x³ - 5x² + 5x - 2
Colocando os termos de cada grau em evidência, teremos:
(3m)·x³ + (-m - 3n)·x² + (2m + n)·x - 2n = 6x³ - 5x² + 5x - 2
Comparando os coeficientes, teremos as seguintes equações:
3m = 6
-m - 3n = -5
2m + n = 5
-2n = -2
Da primeira e última equações, encontramos os valores de m e n:
m = 2
n = 1
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