Question

qual é a probabilidade de 3 caras em 5 lançamentos de uma moedahonesta?

Answer 1

A probabilidade de ocorrer 3 caras em 5 lançamentos é de 5/16.

Probabilidade

Probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.

Em uma moeda, a probabilidade de obter cara em um lançamento é de 1 em 2 possibilidades, ou 1/2.

Assim, para 5 lançamentos, a probabilidade de obter cara em 3 desses lançamentos em qualquer posição é igual a 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32.

Como os lançamentos podem ocorrer em qualquer posição, devemos realizar a combinação de 3 em 5, obtendo:

C5,3 = 5!/(3! x (5 - 3)!)

C5,3 = 5 x 4 x 3!/(3! x 2!)

C5,3 = 5 x 4/2

C5,3 = 20/2

C5,3 = 10

Portanto, multiplicando a probabilidade de obter 3 caras em 5 lançamentos com o número de posições que as 3 caras podem ocorrer, obtemos a probabilidade de 10 x 1/32 = 10/32 = 5/16.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

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