Question

Considere o seguinte conjunto de dados com cinco pontos: (1, 52); (2, 5); (4, -5), (5, - 40) e (7, 10). Ao empregar o método de Newton para interpolação sobre todos os pontos, obtemos um polinômio interpolador de grau 4, cuja soma de seus coeficientes é

A)divisível por 3.
B)múltiplo de 3.
C)um número primo.
D)divisível por 13.
E)um número ímpar.

Answer 1

Resposta: Letra D

Explicação passo a passo:

divisível por 13

Answer 2

Resposta:

E)um número ímpar.

Explicação passo a passo:

Usando os métodos de interpolação das diferenças divididas finitas (DDF) no software VCN temos a tabela das diferenças.

Como devemos obter um polinômio interpolar de grau 4, temos:

P4(x) = $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2} +d$, sendo os coeficientes a, b, c e d.

Substituindo os valores deY1, no polinômio, temos:

P4(x) = $-47x^{4}+14x^{3}-6x^{2} +2$

Logo a soma de a + b + c + d = -47 + 14 - 6 + 2 = -37

A)divisível por 3.

-37/3=-12,33 (Falso)

B)múltiplo de 3.

Se não é divisível logo não é múltiplo (falso)

C)um número primo.

Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo. (falso)

D)divisível por 13.

-37/13= -2,84 (falso)

E)um número ímpar.

Números que terminam com 7 é impar logo -37 será impar.