– (Enem 2011) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100. 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350. 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120. 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150. 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
Respostas
A equação que possibilitaria determinar a extensão da rodovia que indiferente a escolha da prefeitura por uma ou outra empresa é:
100n + 350 = 120n + 150
Problema com equações
A seguir, a equação que determina o valor cobrado por cada empresa:
- empresa A: V(n) = 350000 + 100000·n
- empresa B: V(n) = 150000 + 120000·n
Seria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma dessas empresas para fazer a obra quando os valores cobrados forem iguais. Assim, o que temos de fazer é igualar essas expressões:
350000 + 100000·n = 150000 + 120000·n
Reorganizando os termos e dividindo ambos os lados da equação por 1000, temos:
100000·n + 350000 = 120000·n + 150000
100n + 350 = 120n + 150
Resolvendo, fica:
100n + 350 = 120n + 150
100n - 120n = 150 - 350
- 20n = - 200
20n = 200
n = 200/20
n = 10
Mais uma tarefa sobre equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/51269160
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