Question

A área de um retângulo é 192cm². Calcule suas dimensões, sabendo que elas estão entre si na razão de 3 para 4

Answer 1

As dimensões do retângulo são $12\ cm\ e\ 16\ cm.$

A área de um retângulo é dada pelo produto da base pela altura.

$A = b.h\\\\192 = b.h\ (I)$

Razão:

$b / h = 3 / 4\\\\b = 3h / 4 (II)$

Substituindo (II) em (I):

$192 =b . h\\\\192 = (3h/4) . h\\\\192 = 3h^2 / 4\\\\3h^2 = 192 . 4\\\\3h^2 = 768\\\\h^2 = 768 / 3\\\\\h^2 = 256}\\ \\ h = \sqrt{256}\\ \\h = 16\ cm$

De (I) temos:

$b = 3h / 4\\\\b = (3.16) / 4\\\\b = 48 / 4\\\\b = 12\ cm$

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$b.h = 192$

$\frac{b}{h} = \frac{3}{4}$

$- - - - - - - - - -$

b•h=192

b/h=3/4

4b=3h

b=3h/4

3h/4•h=192

3h²/4=192

3h²=4•192

3h²=768

h²=768/3

h²=256

h=V256

h=16cm

b•h=192

b•16=192

b=192/16

b=12cm

dimensões: base 12cm e altura 16cm