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Olá!
Pelos produtos notáveis:
(x + 1/x)² = x² + 2x(1/x) + (1/x)²
Como
(x + 1/x) = 7
Então:
7² = x² + 2x(1/x) + (1/x)²
49 = x² + 2 + 1/x²
x² + 1/x² = 49 - 2
x² + 1/x² = 47
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