Trinta e duas pessoas estão em um salão. Quantos apertos de mãos são possíveis de serem dados, considerando que cada pessoa aperta a mão de todas as outras uma única vez?
Respostas
Pela fórmula de combinação simples, descobrimos que 496 apertos de mãos são possíveis nesse salão com trinta e duas pessoas.
Análise combinatória
O número de apertos de mão corresponde ao número de combinações de 32 elementos tomados 2 a 2, visto que são necessárias duas pessoas para haver um aperto de mão.
Assim, usaremos a fórmula de combinação simples:
Cn,p = n!
p!(n - p)!
No contexto em questão, temos n = 32 e p = 2.
Logo:
C₃₂,₂ = 32!
2!·(32 - 2)!
C₃₂,₂ = 32!
2!·30!
C₃₂,₂ = 32·31·30!
2!·30!
C₃₂,₂ = 32·31
2!
C₃₂,₂ = 992
2
C₃₂,₂ = 496
Portanto, são possíveis 496 apertos de mão distintos nesse grupo de pessoas.
Mais um problema sobre combinação simples em:
brainly.com.br/tarefa/18439519
#SPJ13