- O 51 Pegasi b é um exoplaneta que orbita uma estrela demesma massa que o Sol. O período de revolução desseexoplaneta ao redor de
sua estrela é aproximadamente 1 000 vezes o período de revolução de Júpiter ao redor do Sol. Considerando que a distância de Júpiter em
relação ao Sol é igual a 7,8 · 10 km, o raio médio da órbita de 51 Pegasi b, em unidade astronômica (1 UA = 1,5 · 10 km), é igual a
A - 1 170.
B - 1 000.
C - 780.
D - 520.
E - 164.
Respostas
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Resposta:
D - 520.
Explicação:
Aplicar a 3ª Lei de Kepler, qual seja, a Lei das Órbitas, a qual diz que o quadrado do período de qualquer planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo da distância média entre eles.
Ou seja:
T₁² / r₁³ = T₂² / r₂³
Assim:
(1000.T₂)² / r₁³ = T₂² / (7,8.10⁸)³
(1000)² / r₁³ = 1 / (7,8.10⁸)³
r₁³ = (7,8.10⁸)³ . (1000)²
r₁³ = (7,8.10⁸)³. 10⁶
r₁ = 7,8.10¹⁰ km
1 U.A. ----- 1,5.10⁸ km
X ---------- 7,8.10¹⁰ km
X = 7,8.10¹⁰ / 1,5.10⁸
X = 520 UA
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