Question

- O 51 Pegasi b é um exoplaneta que orbita uma estrela demesma massa que o Sol. O período de revolução desseexoplaneta ao redor de
sua estrela é aproximadamente 1 000 vezes o período de revolução de Júpiter ao redor do Sol. Considerando que a distância de Júpiter em
relação ao Sol é igual a 7,8 · 10 km, o raio médio da órbita de 51 Pegasi b, em unidade astronômica (1 UA = 1,5 · 10 km), é igual a

A - 1 170.
B - 1 000.
C - 780.
D - 520.
E - 164.

Answer 1

Resposta:

D - 520.

Explicação:

Aplicar a 3ª Lei de Kepler, qual seja, a Lei das Órbitas, a qual diz que o quadrado do período de qualquer planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo da distância média entre eles.

Ou seja:

T₁² / r₁³ = T₂² / r₂³

Assim:

(1000.T₂)² / r₁³ = T₂² / (7,8.10⁸)³

(1000)² / r₁³ = 1 / (7,8.10⁸)³

r₁³ = (7,8.10⁸)³ . (1000)²

r₁³ = (7,8.10⁸)³. 10⁶

r₁ = 7,8.10¹⁰ km

1 U.A. ----- 1,5.10⁸ km

X ---------- 7,8.10¹⁰ km

X = 7,8.10¹⁰ / 1,5.10⁸

X = 520 UA