um fio metalico tem comprimento de 100m, a 0 c sabendo que este fio é constituído por um metarial com coeficiente de dilatação térmica linear 17x10-6 °C, determine:
(A)a variação no comprimento do fio quando este é aquecidodo até 10c
(B)o comprimento final do fio na temperatura de 10c
Respostas
Conforme os conceitos de dilatometria e por meio dos cálculos realizados, é possível concluir que a variação de comprimento ao ser aquecido até 10ºC será ΔL = 0,017 m. O comprimento final do fio ao ser aquecido a 10ºC será L = 100,017 m.
Dilatação térmica linear
A dilatação linear é aquela em que ocorre ganho ou perda de comprimento, isto é, com a variação de temperatura a dimensão predominante tende a contrair ou dilatar conforme a equação abaixo
ΔL = L₀ ∙ α ∙ Δθ
Tal que, com as unidades em conformidade
- ΔL é a variação de comprimento;
- L₀ é o comprimento inicial;
- α é o coeficiente de dilatação linear;
- Δθ é a variação de temperatura.
Para resolver o item a) tem-se os dados sendo L₀ = 100 m, θ₀ = 0ºC e θ = 10ºC, então substituindo esses dados na expressão será possível encontrar a variação de comprimento
ΔL = 100 ∙ 17× 10¯⁶ ∙ [10 - 0]
ΔL = 100 ∙ 17× 10¯⁶ ∙ 10
ΔL = 1000 ∙ 17× 10¯⁶
ΔL = 10³ ∙ 17× 10¯⁶
ΔL = 17× 10¯⁶⁺³
ΔL = 17× 10¯³
ΔL = 17/1000
ΔL = 0,017 m
Encontrada a variação de comprimento, será possível encontrar o comprimento final pedido no item b)
ΔL = L - L₀
L = ΔL + L₀
L = 100 + 0,017
L = 100,017 m
Portanto, nas condições mencionadas no enunciado, a variação de comprimento será de 0,017 m e o comprimento final será de 100,017 m.
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