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Efetuando as operações matemáticas necessárias é possível concluir que o resultado da multiplicação 12 × 138 será 1656.
Operação de multiplicação
A multiplicação é uma operação matemática que permite simplificar a soma de um número com ele mesmo tantas vezes quanto for necessário, por elemplo
2 × 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Considere que n e a são dois números, chamados fatores. Então de um modo mais geral
n × a = a + a + a + …
Isto é, o a será somado com ele mesmo n vezes. E lê-se n vezes a.
A multiplicação possui algumas propriedades que mostram como se deve realizá-la, são elas:
- comutatividade: a ordem dos fatores de uma multiplicação não interfere no resultado.
Ex.: 2 × 4 = 4 + 4 = 8
4 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
- associatividade: em produtos com mais de três fatores, é possível alterar o tempo em que realizamos as multiplicações.
Ex.: 2 × 4 × 3 = (2 × 4) × 3 = (4 + 4) × 3 = 8 × 3 = 24
2 × 4 × 3 = 2 × (4×3) = 2 × (3 + 3 + 3 + 3) = 2×12 = 24
- distributividade: é possível distribuir uma multiplicação.
Ex.: 2 × (3 + 2) = 2 × 3 + 2 × 2 = 6 + 4 = 10
- existência do elemento neutro: O número 1 é o elemento neutro da multiplicação, ou seja, 1 vezes qualquer número é o próprio número.
Ex.: 1 × 9 = 9
1 × 14 = 14
Sabendo dessas regras, podemos resolver qualquer multiplicação, basta observarmos as operações mais fáceis de fazer.
Observe que o produto 12 × 138 pode ser reescrito como
12 × 138 =
(10 + 2) × 138
Agora veja que vale a propriedade distributiva
10 × 138 + 2 × 138
Multiplicar por 10 é só acrescentar um zero e dobrar um número é fácil, lembre-se da definição de multiplicação, porém é possível facilitar ainda mais. Vamos aplicar a propriedade distributiva novamente
10 × 138 + 2 × 138 =
1380 + 2 × (100 + 30 + 8) =
1380 + 200 + 60 + 16
Agora é só somar e são contas mais fáceis que dá para facilitar ainda mais
1380 + 200 + 40 + 20 + 10 + 6 =
1400 + 200 + 50 + 6 =
1600 + 50 + 6 =
1650 + 6 =
1656
Portanto, o resultado da multiplicação 12 × 138 é 1656. Lembre-se sempre de quebrar um problema grande em diversos probleminhas fáceis.
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