Question

QUESTÃO 08- Para calcular a altura de uma montanha um
topógrafo realizou duas medições. Na primeira o topo da
montanha foi observado segundo um ângulo de 44°.
Afastando-se horizontalmente 120 m do local onde foi
realizada a primeira medição, efetuou uma nova medição,
avistando o topo da montanha segundo um ângulo de 39º.
Sabendo que tg 39° = 0,809 e que tg 44° = 0,966, calcule a
altura h da montanha.
39°
120 m

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

tg(44) = H/x

tg(39) = H/(x + 120)

H = x*tg(44)

H = (x + 120)*tg(39)

x*tg(44) = (x + 120)*tg(39)

x*tg(44) = x*tg(39) + 120*tg(39)

x*(tg(44) - tg(39)) = 120tg(39)

x = 120tg(39)/(tg(44) - tg(39))

x = 120*0,809/(0,966 - 0,809)

x = 618.34

H = x*tg(44) =618.34*0,966

H = 600 m aproximadamente <-- Esta é a resposta

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert