Question

Resolva as equações do 2 grau
×2 -5×+6=0

Answer 1

Resposta: X1= 3 e X2= 2

Explicação passo a passo:

a = 1

b = -5

c = 6

delta= b²- 4.a.c

delta= (-5)² - 4 . 1 . 6

delta= 25-24 = 1

X= -b +/- vdelta/2.a
X= 5+/- 1/2

X1 = 5+1/2 = 6/2 = 3

X2= 5-1/2 = 4/2 = 2

Answer 2

Vamos lá!

Antes de mais nada, devemos EXTRAIR os coeficientes dessa equação do 2° grau:

$\Large\text{ {\:\:x^{2} - 5x + 6 = 0} }\\\\\Large{\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\downarrow}\\\\\Large{(1)\:\:\:(-5)\:\:\:(6)}\\\\\Large{\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\:\downarrow\:\:\:\:\:\:\:\downarrow}\\\\\Large{\:\:a\:\:\:\:\:\:\:\:b\:\:\:\:\:\:\:\:c}$

Tendo extraído-os, devemos aplicar a fórmula do DELTA (Δ) ou DISCRIMINANTE da equação, cuja fórmula e resolução está abaixo:

$\Large\text{ {\Delta\:= b^{2}-4\:\cdot\:a\:\cdot\:c} }$

$\Large\text{ {\Delta\:= (-5)^{2}-4\:\cdot\:1\:\cdot\:6} }$

$\Large{\Delta\:= 25-4\:\cdot\:1\:\cdot\:6}$

$\Large{\Delta\:= 25-4\:\cdot\:6}$

$\Large{\Delta\:= 25-24}$

$\Large{\Delta = 1}$

Agora que sabemos o valor do DELTA, nós aplicamos a fórmula de BHASKARA, para assim podermos achar as DUAS SOLUÇÕES dessa equação, cuja fórmula e resolução estão abaixo:

$\Large\text{ {X = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta} }{2\:\cdot\:a} } }$

$\Large\text{ {X = \frac{-(-5)\:\pm\:\sqrt{1} }{2\:\cdot\:1} } }$

$\Large\text{ {X = \frac{5\:\pm\:1 }{2}\:\:\:\left \{ {{X'\:=\: \frac{5\:+\:1}{2}\:=\:\frac{6}{2}\:=\:3} \atop {X"\:=\:\frac{5\:-\:1}{2}\:=\:\frac{4}{2}\:=\:2}} \right. } }$

Portanto, o CONJUNTO SOLUÇÃO dessa equação é:

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {S = [2 ; 3]} }}}\Large{\:\Longrightarrow\:Resposta\:\Longrightarrow\:\checkmark}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.