Question

O gráfico do módulo da velocidade (v) em relação ao tempo (t) de um ponto material em movimento retilíneo é representado a seguir:
a. o módulo da velocidade do ponto material no instante = 4,0 ;
b. o instante em que o módulo da velocidade do ponto material
passa a ser = 4,0 /;
c. o deslocamento do móvel nos primeiros 5,0 do movimento;
d. avelocidademédiaentreoiniciodomovimentoe=5,0;
e. ocoeficientelineardessareta;
f. o coeficiente angular dessa reta;
g. a função da velocidade em relação ao tempo correspondente a
esse gráfico.

Answer 1

Resposta:

a) V = 10 m/s; b) t = 1 s;  c) ΔS = 35 m; d) V = 7 m/s; e) V₀ = 2 m/s;

f) a = 2 m/s²;  g) V(t) = 2 + 2.t².

Explicação:

a) Analisando o gráfico, em t = 4 s, temos V = 10 m/s;

b) Analisando o gráfico, para V = 4 m/s, temos t = 1 s;

c) Neste caso, basta calcular a área sobre a reta do gráfico, neste caso um trapézio. Assim:

A = (Base maior + base menor) . altura/2 = (12 + 2) . 5/2 = (14 . 5)/2 = 35

Logo:

ΔS = 35 m.

d) V = ΔS/Δt  = 35 / 5 ⇒  V = 7 m/s.

e) O coeficiente linear é o valor no qual a reta cruza o eixo y, o que equivale à velocidade no instante t = 0 s, isto é, à velocidade inicial.

Assim: V₀ = 2 m/s.

f) O coeficiente linear é a tangente do ângulo feito pela reta da gráfico com a horizontal e pode ser obtido pela seguinte expressão:

a = ΔV / Δt = (12 - 2) / (5 - 0) = 10/5 = 2 m/s².

O coeficiente angular é justamente o valor da aceleração do ponto material.

g) Partindo da função geral: V = V₀ + a.t, temos:

V(t) = V₀ + a.t

V(t) = 2 + 2.t²