Question

Dois números inteiros são tais que o sucessor do primeiro mais o sucessor do segundo é 8, e a diferença entre o triplo do primeiro e o quádruplo do segundo é -17. Esses números são:
A)1 e 5.
B)2 e 9.
C)4 e 7.
D)5 e 8.
E)9 e 11.

Answer 1

Sejam a e b esses dois números inteiros.

Temos que o sucessor do primeiro (a+1) mais o sucessor do segundo (b+1) é 8.

Ou seja, a + 1 + b + 1 = 8

a + b = 6.

Depois, temos a diferença entre o triplo do primeiro (3a) e o quádruplo do segundo (4b) = - 17.

Ou seja:

3a - 4b = - 17.

Agora, temos o sistema de equações a seguir

a + b = 6

3a - 4b = - 17

Na primeira equação, temos que a = 6 - b.

Substituindo isso na segunda equação, temos:

3(6 - b) - 4b = - 17

18 - 3b - 4b = -17

-7b = - 35

b = 5

Como a + b = 6, temos:

a + 5 = 6

a = 1