Question

em 5 dias 4 professoras corrigem 200 provas em 6 horas /dia
quantos dias 3 professoras corrigem 400 provas em 5 horas / dia?

Answer 1

Resposta:

16 dias.

Explicação passo-a-passo:

Escrevendo os dados:

$d - pf - pv - hrs \\5 - 4 - 200 - 6 \\ x - 3 - 400 - 5$

Iremos usar regra de 3 composta. É importa saber que comparamos os dados, com o componente que queremos saber ( número de dias). E que se a grandeza em questão for inversamente proporcional, precisaremos inverter a mesma( o que está em cima vai pra baixo e vice versa).

Dito isso:

$\frac{5}{x} = \frac{3}{4} - \frac{200}{400} - \frac{5}{6}$

Observa que número de dias e número de professoras são Inversamente proporcionais, pois, quanto mais dias eu tiver para corrigir, menor professora será nescessário.

Mesmo acontece com as horas, quanto mais horas eu tiver para corrigir, menor será o número de dias nescessários.

Agora iremos multiplicar os dados:

$\frac{5}{x} = \frac{3.000}{9.600}$

Multiplicamos da seguinte forma:

3x200x5=3000

4x400x6=9600

Agora basta multiplicar cruzado:

$3.000x = 9.600 \times 5 \\ 3.000x = 48.000 \\ \\ x = 48.000 \div 3.000 \\ x = 16$

Será preciso 16 dias para realizar o trabalho.