Question

sejam x' e x" as raízes da equação (n+1)x² - (n+3)x + 1 - n = 0. Calcule n, de modo que o produto das raízes seja 4​

Answer 1

Todo polinômio possui coeficientes a, b e c, que multiplicam os termos x.

Nesse caso, temos:

a = n+1

b = -n+3

c = 1-n

O produto das raízes é dado por c/a.

Como queremos que ele seja 4:

c/a = 4

(1 - n)/(n + 1) = 4

1 - n = 4n + 4

5n = -3

n = -3/5