Question

Alguém pode por favor me explicar a resolução desse sistema de equação?
(2° grau)

$x - y = 3 \\ x.y = 270$
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Answer 1

A solução do sistema de equações não linear é

S = {(x₁, y₁) = (, ) e (x₂, y₂) = (, )}

 

De cara, é notório que serão 2 pares de solução, pois se trata da interseção de uma reta, y = x - 3, com uma hipérbole, y = 270/x. Lembre das funções, caso vc não tenha visto geometria analítica

 

Basicamente vc deve isolar uma incógnita em uma das equações e substituir essa na outra equação. Perceba que em ambas vc vai ter equações do segundo grau e a resolução pode ser feita via expressão resolutiva

$\large\begin{array}{lr} x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a} \end{array}$

 

Veja a imagem. Mais tarde formalizo, mas o princípio é esse.

 

[ VEJA A IMAGEM ]