Question

Um hexágono regular cujo apótema vale 3√3 cm está

inscrito numa circunferência C1. Considere uma circunferência C2 cujo raio equivale a 2

3

do raio de C1. O comprimento de C2, em cm, vale

A) 6π

B) 8π

C) 10π

D) 12π

E) 14π

Answer 1

O comprimento da circunferência C2, em cm, vale 8π, sendo a letra "B" a alternativa correta.

Comprimento circunferência

O comprimento da circunferência é definido como sendo a quantidade linear de espaço que uma determinada figura circular ocupa, sendo que para isso utilizamos a seguinte fórmula:

C = 2π * R

Nessa atividade temos duas circunferências no qual em uma temos um hexágono circunscrito onde a sua apótema equivale a 3√3 cm, ou seja, temos que encontrar quanto vale o lado desse hexágono. Temos:

a = R√3/2

3√3 = R√3/2

3 = R/2

R = 3*2

R = 6 cm

Sabemos que o comprimento de C2 possui 2/3 do raio de C1, sendo assim, temos:

R = 6 cm * 2/3

R = 4 cm

Calculando o comprimento de C2, temos:

C = 2*π*4 cm

C = 8π cm

Aprenda mais sobre comprimento da circunferência aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41553153

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