Respostas
Temos que na alternativa a) o valor de x encontrado é 10° e na alternativa b) o valor dos ângulos correspondem a 60°.
Retas paralelas cortadas por transversais
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, elas determinam ângulos:
- Alternos → ângulos congruentes
- Colaterais → ângulos suplementares
- Correspondentes → ângulos congruentes
- Opostos pelo vértice → ângulos congruentes
Pelo enunciado temos, dois ângulos correspondentes determinados por duas retas paralelas interceptadas por uma transversal, medem 2x + 40° e - 3x + 90°.
a)
Logo, para determinar o valor de x, iremos igualar os ângulos, pois, os mesmo são correspondentes:
2x + 40° = - 3x + 90°
2x + 3x = 90 - 40
5x = 50
x = 10
Assim, o valor de x encontrado é 10°
b)
Para determinarmos a medida de cada ângulo, basta substituirmos o valor de x encontrado, assim temos:
2 . 10 + 40 =
20 + 40 = 60°
Portanto, o valor dos ângulos correspondem a 60°.
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Segue o enunciado completo
Dois ângulos correspondentes determinados por duas retas paralelas interceptadas por uma transversal, medem 2x + 40° e - 3x + 90°.
a) determine o valor de x
b) determine a medida de cada um dos ângulos dados.
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