Question

Obtenha os valores das constantes m e n na identidade: (1,0)

(x³ + x + 1). (mx + n) + 4x² - 3x = 2x 4 + x³ + 6x²

Answer 1

Nessa questão sobre comparação de polinômios, temos que sua comparação gera um valor de m = 2 e n = 1, sabendo que há um erro no polinômio da direita.

Igualdade e comparação de polinômios

Para esse exercício, temos uma igualdade e temos que comparar dois polinômios, um que está do lado esquerdo da igualdade e outro que está do lado direito da igualdade.

O nosso primeiro passo deve ser aplicar a distributiva e organizar o polinômio de uma forma que possa ser feita a comparação entre os dois, ou seja, em ordem de grau:

(x³ + x + 1) . (mx + n) + 4x² - 3x = 2x⁴ + x³ + 6x²

mx⁴ + nx³ + mx² + nx + mx + n + 4x² - 3x = 2x⁴ + x³ + 6x²

Depois de aplicada a distributiva, vamos organizar o polinômio:

mx⁴ + nx³ + (m + 4).x² + (n + m - 3).x + n = 2x⁴ + 1x³ + 6x² + 0.x + 1

m = 2

n = 1

O valor de m deve ser igual a 2 e o de n deve ser igual a 1, mas considerando que do lado direito da igualdade foi esquecido de se adicionar um número 1, para que tudo fique correto.

Veja mais sobre polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/32522473

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