Question

2. Resolva o sistema de 2°grau abaixo:
{3x²-y²=11
{2x−y=3

urgente glrr​

Answer 1

Resposta:

Para x = 2 ; y = 1

Para x = 10 ; y = 17

Explicação passo a passo:

3x² - y² = 11

2x - y = 3

2ª Equação: 2x - y = 3 ⇒ y = 2x - 3

Para x = 2 ; y = 2.2 - 3

                   y = 4 - 3

                   y = 1

Para x = 10 ; y = 2.10 - 3

                     y = 20 - 3

                     y = 17

1ª Equação: 3x² - y² = 11 ⇒ 3x² - (2x - 3)² = 11 ⇒

3x² - ((2x)² - 2.2x.3 + 3²) = 11 ⇒ 3x²- 4x² + 12x - 9 - 11 = 0 ⇒

- x² + 12x - 20 = 0 ; a = -1 ; b = 12 ; c = -20

Δ = b² - 4a

Δ = 12² - 4.(-1).(-20)

Δ = 144 - 80

Δ = 64

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-12 ± √64) / 2.(-1)

x = (-12 ± 8) / -2

x1 = (-12 + 8) / -2 = -4 / -2 = 2

x2 = (-12 - 8) / -2 = -20 / -2 = 10