• Matéria: Matemática
  • Autor: andradeviih77
  • Perguntado 2 anos atrás

02)Determine o valor de x nas proporções.

a). 3=18
X. 12

b)5=X
75. 150

c)11=121
x. 33

d)9=X
36=72

Respostas

respondido por: franciscosuassuna12
1

Explicação passo-a-passo:

a) \frac{3}{x}  =  \frac{18}{12}

18x = 3.12 \\ 18x = 36 \\ x =  \frac{36}{18}

x = 2

b) \frac{5}{75}  =  \frac{x}{150}

75x = 5.150 \\ 75x = 750 \\ x =  \frac{750}{75}

x = 10

c) \frac{11}{x}  =  \frac{121}{33}

121x = 11.33

121x = 363

x =  \frac{363}{121}

x = 3

d) \frac{9}{36}  =  \frac{x}{72}

 \frac{1}{4}  =  \frac{x}{72}

4x = 72

x =  \frac{72}{4}

x = 18

respondido por: CyberKirito
5

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de proporcionalidade que:

a) x=2✅

b) x=10✅

c) x=3✅

d) x=18✅

Razão

Chama-se razão o quociente entre dois valores.

      exemplos:

  • razão de 10 para 2 :    \sf10/2=5
  • razão de 24 para 3:    \sf 24/3=8

Proporção

Chama-se proporção a igualdade entre duas razões.

exemplos:

  • \sf\dfrac{12}{3}=\dfrac{8}{2}
  • \sf\dfrac{54}{9}=\dfrac{18}{3}

Propriedade fundamental das proporções

Seja \sf\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b} uma proporção. onde:

\sf a\longrightarrow extremo

\sf b\longrightarrowextremo

\sf c\longrightarrowmeio

\sf d\longrightarrow meio

Em toda proporção o produto dos extremos   é igual ao produto dos meios ou seja

\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b}\iff a\cdot b=c\cdot d\end{array}}

Enunciado

Determine o valor de x nas proporçoes:

\sf a)~\dfrac{3}{x}=\dfrac{18}{12}

\sf b)\dfrac{5}{75}=\dfrac{x}{150}

\sf c )~\dfrac{11}{x}=\dfrac{121}{33}

\sf d)~\dfrac{9}{36}=\dfrac{x}{72}

✍️Vamos a resolução da questão

Em cada item a seguir iremos utilizar a propriedade fundamental das proporções para calcular o valor da x.

a)

\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{3}{x}=\dfrac{18}{12}\\\\\sf 18\cdot x=3\cdot12\\\sf 18x=36\\\sf x=\dfrac{36}{18}\\\\\sf x=2\end{array}}

b)\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{5}{75}=\dfrac{x}{150}\\\\\sf\dfrac{5\div5}{150\div5}=\dfrac{x}{150}\\\\\sf\dfrac{1}{30}=\dfrac{x}{150}\\\\\sf30x=150\\\sf x=\dfrac{150}{30}\\\\\sf x=5\end{array}}

c)

\large\boxed{\begin{array}{l}\sf \dfrac{11}{x}=\dfrac{121}{33}\\\\\sf\dfrac{11}{x}=\dfrac{11\cdot\diagdown\!\!\!\!\!1\!1}{3\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!1\!1}\\\\\sf\dfrac{11}{x}=\dfrac{11}{3}\\\\\sf 11\cdot x=3\cdot11\\\sf x=\dfrac{3\cdot\diagdown\!\!\!\!\!1\!1}{\diagdown\!\!\!\!\!\!1\!1}\\\\\sf x=3\end{array}}

d)

\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{9}{36}=\dfrac{x}{72}\\\\\sf\dfrac{\backslash\!\!\!9}{4\cdot\backslash\!\!\!9}=\dfrac{x}{72}\\\\\sf\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{72}\\\\\sf 4x=72\\\\\sf x=\dfrac{72}{4}\\\\\sf x=18\end{array}}

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