Question

02)Determine o valor de x nas proporções.

a). 3=18
X. 12

b)5=X
75. 150

c)11=121
x. 33

d)9=X
36=72

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a) \frac{3}{x} = \frac{18}{12}$

$18x = 3.12 \\ 18x = 36 \\ x = \frac{36}{18}$

$x = 2$

$b) \frac{5}{75} = \frac{x}{150}$

$75x = 5.150 \\ 75x = 750 \\ x = \frac{750}{75}$

$x = 10$

$c) \frac{11}{x} = \frac{121}{33}$

$121x = 11.33$

$121x = 363$

$x = \frac{363}{121}$

$x = 3$

$d) \frac{9}{36} = \frac{x}{72}$

$\frac{1}{4} = \frac{x}{72}$

$4x = 72$

$x = \frac{72}{4}$

$x = 18$

Answer 2

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de proporcionalidade que:

a) x=2✅

b) x=10✅

c) x=3✅

d) x=18✅

Razão

Chama-se razão o quociente entre dois valores.

      exemplos:

• razão de 10 para 2 :    $\sf10/2=5$
• razão de 24 para 3:    $\sf 24/3=8$

Proporção

Chama-se proporção a igualdade entre duas razões.

exemplos:

• $\sf\dfrac{12}{3}=\dfrac{8}{2}$
• $\sf\dfrac{54}{9}=\dfrac{18}{3}$

Propriedade fundamental das proporções

Seja $\sf\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b}$ uma proporção. onde:

$\sf a\longrightarrow$ extremo

$\sf b\longrightarrow$extremo

$\sf c\longrightarrow$meio

$\sf d\longrightarrow$ meio

Em toda proporção o produto dos extremos   é igual ao produto dos meios ou seja

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b}\iff a\cdot b=c\cdot d\end{array}}$

Enunciado

Determine o valor de x nas proporçoes:

$\sf a)~\dfrac{3}{x}=\dfrac{18}{12}$

$\sf b)\dfrac{5}{75}=\dfrac{x}{150}$

$\sf c )~\dfrac{11}{x}=\dfrac{121}{33}$

$\sf d)~\dfrac{9}{36}=\dfrac{x}{72}$

✍️Vamos a resolução da questão

Em cada item a seguir iremos utilizar a propriedade fundamental das proporções para calcular o valor da x.

a)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{3}{x}=\dfrac{18}{12}\\\\\sf 18\cdot x=3\cdot12\\\sf 18x=36\\\sf x=\dfrac{36}{18}\\\\\sf x=2\end{array}}$

b)$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{5}{75}=\dfrac{x}{150}\\\\\sf\dfrac{5\div5}{150\div5}=\dfrac{x}{150}\\\\\sf\dfrac{1}{30}=\dfrac{x}{150}\\\\\sf30x=150\\\sf x=\dfrac{150}{30}\\\\\sf x=5\end{array}}$

c)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf \dfrac{11}{x}=\dfrac{121}{33}\\\\\sf\dfrac{11}{x}=\dfrac{11\cdot\diagdown\!\!\!\!\!1\!1}{3\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\!1\!1}\\\\\sf\dfrac{11}{x}=\dfrac{11}{3}\\\\\sf 11\cdot x=3\cdot11\\\sf x=\dfrac{3\cdot\diagdown\!\!\!\!\!1\!1}{\diagdown\!\!\!\!\!\!1\!1}\\\\\sf x=3\end{array}}$

d)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{9}{36}=\dfrac{x}{72}\\\\\sf\dfrac{\backslash\!\!\!9}{4\cdot\backslash\!\!\!9}=\dfrac{x}{72}\\\\\sf\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{72}\\\\\sf 4x=72\\\\\sf x=\dfrac{72}{4}\\\\\sf x=18\end{array}}$

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