Question

calcule o comprimento da mediana relativa ao lado bc do triangulo bc sendo a (-1,2) b(2,3) e c(4,7)

Answer 1

Primeiro procuremos o ponto médio entre BC

B(2,3) e C(4,7)

$M(x,y)\\ x = \frac{x_b + x_c}{2} = \frac{4+2}{2} = 3 \\ y = \frac{y_b + y_c}{2} = \frac{3+7}{2} = 5\\ M(3,5)$

Agora, precisamos apenas calcula a distancia do ponto A até o ponto M 

A(-1,2) e M(3,5)

$d_{AM}= \sqrt{(x_M - x_A)^2+(y_M - y_A)^2} \\ d_{AM}= \sqrt{(3 - (-1))^2+(5 - 2)^2} \\ d_{AM}= \sqrt{4^2+3^2} \\ d_{AM}= \sqrt{16+9} \\ d_{AM}= \sqrt{25} = 5$

Contudo, o comprimento da mediatriz relativa a BC é igual a 5