Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto um único elemento de outro conjunto. Para cada valor de x, podemos determinar um valor de y, dizemos então que “y está em função de x”. Considere a função abaixo de domínio e contradomínio sendo os números naturais.
Desta forma, assinale a alternativa que indica o valor de f(7) + f(4).
Respostas
Utilizando a lei de formação da função, calculamos que f(7) + f(4) = 51.
Função
Para calcular o valor de f(7) + f(4) podemos calcular o valor da imagem da função para x = 7 e x = 4 e, em seguida, somar os resultados.
Para calcular os valores das imagens vamos utilizar a lei de formação da função descrita na questão. O número 7 é um número natural ímpar, portanto, não pode ser escrito na forma 2x. Nesse caso, vamos utilizar que:
f(2x) = f(x)
f(2*7) = f(7)
Temos que 2*7 é um número natural par, logo, podemos calcular o valor da imagem pela regra f(2x) + 1 = x²:
f(2*7) + 1 = 7²
f(7) = f(2*7) = 49 - 1 = 48
De forma análoga, podemos calcular a imagem da função para x = 4:
f(4) = f(2*2)
f(2*2) + 1 = 2²
f(4) = 4 - 1 = 3
Somando os valores encontrados:
f(7) + f(4) = 48 + 3 = 51
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