Question

uma reta S possui inclinações de 120 graus e passa pelo. P 4,3 encontre a equação dessa reta.​

Answer 1

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Answer 2

A reta s é ${y=-x\sqrt{3}+4\sqrt{3}+3}$

Para responder essa questão, vamos usar a equação fundamental da reta, que é $(y-y_0)=m(x-x_0)$, onde:

• O par ordenado $(x_0,y_0)$ é um ponto qualquer da reta, que nesse caso foi dado pelo enunciado e é P(4,3);
• $m$ é o coeficiente angular da reta;.

Vale lembrar que o coeficiente angular $m$ é igual a tangente do ângulo que a reta faz com o eixo das abcissas. O ângulo da reta foi dado pelo enunciado, então:

$m=tg\alpha\\m=tg120^{\circ}\\m=-\sqrt{3}$

Sabendo que $m=-\sqrt{3}$ e $(x_0,y_0)$ = (4,3):

$(y-y_0)=m(x-x_0)\\\\(y-3)=-\sqrt{3}\times(x-4)\\ \\y-3=-x\sqrt{3}+4\sqrt{3}\\ \\ \boxed{y=-x\sqrt{3}+4\sqrt{3}+3}$

Podemos ainda colocar $\sqrt{3}$ em evidência:

$y=\sqrt{3}(-x+4)+3$

Portanto, a reta s é ${y=-x\sqrt{3}+4\sqrt{3}+3}$

Saiba mais sobre equação da reta em:

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