Question

Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça diferente do de uma camisa. Manduka comprou 1 calça e 2 camisas e pagou r$ 240,00. Samuka comprou 2 calças e 3 camisas e pagou r$ 405,00. Qual o preço, em reais, de uma calça e uma camisa, respectivamente?

Answer 1

Utilizando o método da substituição para resolver o sistema de equações, achamos que uma calça custa R$ 90,00 e uma camisa custa R$ 75,00.

Sistema de equações

Um sistema de equações é um conjunto de equações que possuem mais de uma incógnita. Na questão, vemos que temos dois valores para encontrar, o preço da camisa e da calça. Vamos equacionar o problemas.

Iremos fazer as seguintes representações:

• "x" é o valor de uma calça.
• "y" é o valor de uma camisa.

Maduka comprou 1 calça e 2 camisas e pagou 240 reais. Então:

x + 2y = 240

Samuka comprou 2 calças e 3 camisas, pagando 405 reais. Então:

2x + 3y = 405

Achamos duas equações:

$\left \{ {{x + 2y = 240} \atop {2x + 3y = 405}} \right.$

Para resolver isso, podemos usar o método da substituição. Primeiro nos isolamos uma incógnita, isolaremos o "x" da primeira equação:

x + 2y = 240

x = 240 - 2y

Agora, substituímos o valor de "x" na segunda incógnita:

2x + 3y = 405

2 · (240 - 2y) + 3y = 405

480 - 4y + 3y = 405

480 - 405 = 4y - 3y

y = 75

Descobrimos o valor de "y". Agora substituímos em qualquer uma das equações e descobriremos o valor de "x":

x + 2 · 75 = 240

x + 150 = 240

x = 240 - 150

x = 90

Logo, a calça custa 90 reais e a camisa 75 reais.

Saiba mais sobre sistema de equações em: https://brainly.com.br/tarefa/46435252

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