Question

Qual é o polinômio que dividido por x - 4 dá cociente x 9 é resto - 3? ME AJUDEM É PRA HOJE ​

Answer 1

O polinômio que dividido por x - 4 tem quociente e resto indicados é P(x) = x² + 5x - 39.

Divisão de polinômios

Na divisão de polinômios, podemos dizer que o dividendo é igual a soma entre o resto e o produto entre o quociente e o divisor:

P(x) = Q(x)·S(x) + R(x)

Pelo enunciado, queremos um polinômio P(x) que pode ser dividido por x - 4 e resulta em x + 9 com resto -3, ou seja:

• Q(x) = x + 9
• S(x) = x - 4
• R(x) = -3

Substituindo estes valores na igualdade, teremos:

P(x) = (x + 9)(x - 4) + (-3)

P(x) = x² - 4x + 9x - 36 - 3

P(x) = x² + 5x - 39

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