Question

Se uma variável aleatória xé normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiramente, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores e determinar a área sob a curva normal. Diante desse contexto, é correto afirmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que uma pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma variável aleatória normal com e , então, a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a:

Answer 1

A probabilidade de uma pessoa estar exposta a mais de 5,00 mrem é igual a 0,1357 ou 13,57%.

Distribuição normal padronizada

Para calcular a probabilidade em uma distribuição normal, devemos utilizar a variável aleatória normal padronizada dada por:

Z = (X - μ)/σ

onde:

• μ é a média
• σ é o desvio padrão

Dada a média de 4,35 mrem e desvio padrão de 0,59 mrem, queremos a probabilidade de que X > 5,00, logo, teremos a variável Z igual a:

Z = (5,00 - 4,35)/0,59

Z = 1,10

P(X > 5) = 1,000 - P(Z = 1,10)

P(X > 5) = 1,000 - 0,8643

P(x > 5) = 0,1357

Leia mais sobre probabilidade normal em:

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