1.2 Em uma sala de aula, para uma comemoração cívica, 3 estudantes serão escolhidos para hastear

a bandeira do Brasil, a bandeira do estado de São Paulo e a bandeira da cidade, respectivamente

a ordem do sorteio. Para ocorrer o sorteio, em papeis de mesmo tamanho foi escrito os nomes,

dobrado e inserido em uma sacola não transparente. Após retirados os papéis, estes não são

devolvidos, sendo assim, responda:

a) Podemos entender que o experimento realizado, é um experimento aleatório?

b) No início do sorteio, todos os estudantes têm a mesma chance de ser sorteado?

c) As chances de ser sorteado o primeiro, o segundo e o terceiro estudante para hastear a

bandeira, são as mesmas?

Respostas

respondido por: coutosergio

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a probabilidade e estatística, podemos afirmar que:

Explicação da pergunta (a): Experimentos aleatórios são caracterizados como aqueles que caso repetidos sobre as mesmas condições, podem apresentar resultados diferentes. No caso do problema, caso um estudante seja sorteado e logo após seu nome for devolvido, se retirarem outro papel de dentro da sacola, há uma grande chance de um nome diferentes sair. Portanto, o experimento pode ser considerado aleatório.
Explicação da pergunta (b): A probabilidade é dada pelo número de vezes que um evento pode se repetir, dividido pelo número total de eventos, isso é, cada estudante tem apenas um papel com seu nome dentro da sacola, logo a probabilidade para todos os estudantes será, inicialmente:

$P = \dfrac{1}{N}$

Onde N é o número total de alunos.

Explicação da pergunta (c): Como vimos anteriormente a probabilidade inicial de se escolher um aluno aleatoriamente é P = 1/N. Sabendo disso, o problema nos diz que após um nome ser retirado, ele não será devolvido à sacola e, portanto, após o primeiro sorteio a probabilidade de algum aluno ser escolhido passará a ser:

$P = \dfrac{1}{N-1}$