Question

Aplique essa fórmula para calcular a soma da série A = (2, 4, 6, 8, …, 200) e marque a alternativa que representa o valor desse cálculo.

a.
5.500.

b.
20.000.

c.
10.000.

d.
20.200.

e.
10.100.

Answer 1

A alternativa E é a correta. A soma dos termos da progressão é igual a 10.100. Dada uma progressão aritmética finita, podemos somar os termos da sequência, a partir do primeiro termo, último termo e a quantidade de termos.

Soma de uma Progressão Aritmética Finita

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

Em que:

• a₁ é o primeiro termo;
• aₙ é o enésimo termo da progressão;
• n é o número termos da progressão.

Utilizando a fórmula do termo geral para determinar o número de termos:

aₙ = a₁ + (n - 1) ⋅ r

200 = 2 + (n - 1) ⋅ 2

200 - 2 = (n - 1) ⋅ 2

198 = 2(n - 1)

n - 1 = 198/2

n - 1 = 99

n = 99 + 1

n = 100

Por fim, calculando a soma dos termos:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

S₁₀₀ = 100 × (2 + 200) / 2

S₁₀₀ = 100 × (202) / 2

S₁₀₀ = 100 × 101

S₁₀₀ = 10.100

A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ1