Question

Após 5 meses , você paga para um amigo R$ 1.610,51 por um empréstimo de R$ 1.000,00. Se o regime de capitalização for de juros compostos, qual foi a taxa de juros aplicada pelo seu amigo?

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a juros compostos, é possível afirmar que a taxa de juros aplicada pelo seu amigo foi de 0,1 % a.m.

Sobre juros compostos:

Para resolver o problema, precisamos lembrar da relação de juros compostos:

$M = C(1+i)^t$

Onde M é o montante, C é o capital aplicado, i é a taxa de juros e t é o tempo.

Sabendo disso, para resolver o problema precisamos identificar quais valores apresentados representam as variáveis que precisamos. Dessa forma, o montante será o valor final pago, ou seja R$1610,51, o capital aplicado é o valor do empréstimo, logo, R$1000,00. Por fim, o tempo, como dito inicialmente foi de 5 meses, assim:

$1610,51 = 1000(1+i)^5\\\\1,61051 = (1+i)^5\\\\(1,61051)^{\frac{1}{5}} = (1+i)\\\\1,1 = 1+i\\\\i = 0,1$

Portanto, a taxa de juros aplicada pelo seu amigo foi de 0,1% ao mês.

Saiba mais sobre juros compostos em https://brainly.com.br/tarefa/34277687

#SPJ1