Obter pelo menos um ""5"" jogando um dado 4 vezes; ou obter um par de ""5"" pelo menos uma vez jogando dois dados simultaneamente 25 vezes?.
Respostas
A probabilidade de obter pelo menos um 5 é de 51,77%, enquanto a probabilidade de obter pelo menos um par de 5 é de 50,56%.
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
O espaço amostral de um evento é o conjunto de todos os eventos que podem ocorrer, e seu tamanho pode ser obtido ao multiplicar as possibilidades de cada evento que pode ocorrer.
Para obtermos as probabilidades de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar as suas probabilidades.
Com isso, temos que no lançamento de um dado, a probabilidade de obter o número 5 é de 1/6. Portanto, a probabilidade de não obter o número 5 é de 5/6.
Assim, a probabilidade de não obter nenhuma vez o número 5 em 4 lançamentos de dado é igual a 5/6 * 5/6 *5/6 * 5/6 = 625/1296. Portanto, a probabilidade de obter ao menos um número 5 nos 4 lançamentos é de 1296/1296 - 625/1296 = 671/1296 = 0,5177, ou 51,77%.
Para o lançamento de dois dados, o espaço amostral tem tamanho igual a 6 x 6 = 36, enquanto o resultado de par de 5 tem probabilidade de 1/36.
Assim, em 25 lançamentos, a probabilidade de não obter nenhum par de 5 é de (35/36)²⁵ = 0,4944. Portanto, a probabilidade de obter ao menos um par de números 5 é de 1 - 0,4944 = 0,5056, ou 50,56%.
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
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