Question

Os lados ab, ac e bc de um triângulo abc medem, respectivamente, 4cm, 4cm e 6cm. Então a medida, em cm, da mediana relativa ao lado ab é igual a.

Answer 1

A medida, em cm, da mediana relativa ao lado ab é igual a √22 cm.

Mediana de um triângulo

A definição de mediana de um triângulo é o segmento que une o vértice de um triângulo com o ponto médio de seu lado oposto.

Podemos usar as seguintes fórmulas para calcularmos as medianas do triângulo.

Vamos denotar as medianas por ma, mb, mc e os lados do triângulo por a, b, c. Assim, temos:

$m_a=\frac{1}{2}\sqrt{2c^{2}+2b^{2}-a^{2} } \\\\m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2c^{2}+2a^{2}-b^{2} } \\\\m_c=\frac{1}{2}\sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2} }$

Podemos aplicar a fórmula da mediana mb:

$m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2c^{2}+2a^{2}-b^{2} } \\\\m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2.6^{2}+2.4^{2}-4^{2} }\\\\m_b= \frac{1}{2}\sqrt{72+32-16 }\\\\m_b= \frac{1}{2}\sqrt{88 }\\\\m_b= \frac{1}{2}\sqrt{2^{2}.22 }\\\\m_b= \frac{1}{2}.2\sqrt{22 }\\\\m_b=\sqrt{22}$

Portanto, a medida, em cm, da mediana relativa ao lado ab é igual a √22 cm.

Estude mais sobre mediana de um triângulo:

brainly.com.br/tarefa/691852

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