Question

Calcule um valor aproximado para f(5,03)-f(5) sabendo que$f'(x)=4x^{3}$

Answer 1

Considerando a integral fornecida pelo enunciado, podemos descobrir que o valor aproximado de f(5,03) - f(5), será igual a 15,14.

Integral

Podemos descrever como a função que irá integrar uma derivada ou um diferencial.

Como resolvemos ?

Iremos aplicar as definições de integral e depois substituir os valores de 5,03 e 5, da seguinte forma:

$\int\limits^{5,03}_5 {4x^{3} } \, dx =4.( \int\limits^{5,03}_5 {x^{3} } \, dx )= 4.\int\limits^{5,03}_5 {\frac{x^{4} }{4} } } \,= 4.\frac{x^{4} }{4}= x^{4}$

Agora, iremos substituir os valores de 5,03 e 5 para o valor de x, logo, temos:

$f(5,03) - f(5)\\\\(5,03)^{4} -(5)^{4}\\\\640,1355408-625\\\\15,13554081$

Portanto, o valor aproximado da função será igual a 15,14.

Veja essa e outras questões sobre Integral em:

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