Question

O produto das raízes positivas de X a quarta potência, 11x ao quadrado, mais 18 é

Answer 1

O produto das raízes positivas dessa equação é 3√2.

Equação biquadrada

Para encontrarmos qual é produto entre duas raízes positivas dessa equação, primeiro, temos que encontrar as raízes dessa equação. Como é uma equação biquadrada, podemos fazer a seguinte substituição:

x⁴ - 11x² + 18 = 0

y = x²

y² - 11y + 18 = 0

Determinando a solução dessa equação, temos:

y = - (- 11) ±√(- 11)² - 4*1*18/2*1

y = 11 ± √121 - 72/2

y = 11 ± √49/2

y = 11 ± 7/2

• y' = 11 + 7/2 = 18/2 = 9
• y'' = 11 - 7/2 = 4/2 = 2

Agora que temos os valores para y, podemos obter os valores de x. Temos:

y = x²

9 = x²

x = ± √9

x = ± 3

2 = x²

x = ± √2

Determinando o produto, temos:

P = 3*√2

P = 3√2

Aprenda mais sobre equações biquadradas aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/44146930

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