Question

Considerando as coordenadas dos pontos A(1,3), B(1,1), C(6,-1) e D(4,5) os vértices do quadrilátero ABCD, o menor lado desse quadrilátero é:
a) AB
b) BC
c) CD
d) DA

Answer 1

O menor lado do quadrilátero ABCD é AB.

Alternativa A.

Distância entre dois pontos

Para descobrir qual é o menor lado desse quadrilátero, precisamos calcular as medidas de cada um. Como são dadas as coordenadas de cada vértice, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos.

$d_{AB} = \sqrt{(x_{B} - x_{B})^2 + (y_{B} - y_{B})^2}$

Distância de A(1, 3) a B(1, 1)

d = √[(1 - 1)² + (1 - 3)²]

d = √[0² + (- 2)²]

d = √[0 + 4]

d = √4

d = 2

Distância de B(1, 1) a C(6, -1)

d = √[(6 - 1)² + (-1 - 1)²]

d = √[5² + (- 2)²]

d = √[25 + 4]

d = √29

d ≈ 5,36

Distância de C(6, -1) a D(4, 5)

d = √[(4 - 6)² + (5 - (-1))²]

d = √[(-2)² + 6²]

d = √[4 + 36]

d = √40

d ≈ 6,32

Distância de D(4, 5) a A(1, 3)

d = √[(1 - 4)² + (3 - 5)²]

d = √[(-3)² + (-2)²]

d = √[9 + 4]

d = √13

d ≈ 3,61

Portanto, a menor distância é 2, que corresponde ao lado AB.

Mais sobre distância entre dois pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/2868861

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