Question

Em um elevador há uma balança graduada em newtons. Uma pessoa de massa 80 kg que está sobre a balança lê 960 N quando o elevador sobe com certa aceleração e 640 N quando o elevador desce com a mesma aceleração. Quais as intensidades das acelerações da gravidade e do elevador? O que estará acontecendo quando a balança registrar 800 N? E quando registrar zero?​

Answer 1

Resposta:

Aceleração da gravidade: 10m/$s^{2}$
Aceleração do elevador: 2m/$s^{2}$

"O que estará acontecendo quando a balança registrar 800 N?"

R: O elevador está em queda livre.

" E quando registrar zero?​"

R: O elevador está em velocidade constante.

Explicação:

Usando a segunda lei de Newton (Força = massa x aceleração), chamando a aceleração da gravidade de "g" e chamando a aceleração do elevador de "a", temos que:

Para o elevador subindo, a aceleração do elevador e da gravidade são contrárias, logo elas são subtraídas:

960N = 80kg.(a-g)
12 = g - a

Para o elevador descendo, a aceleração do elevador e da gravidade estão em mesmo sentido e direção, logo:

640N = 80kg.(a+g)

8 = g + a

Somando as equações:

g + a = 8
g - a = 12

g = 10m/s^2  e a = -2m/s^2

(note que o valor negativo apenas indica a direção da aceleração)

a) Quando a balança registrar 800N:

800N = 80kg.t

t = 10m/s^2

Se a aceleração resultante é 10, isso significa que o elevador está parado no chão ou está em queda livre, já que não há ação da aceleração do elevador.

b) Quando for 0:

Significa que o elevador está em velocidade constante, já que se a velocidade for constante, a aceleração é zero e a força resultante será nula.