Question

A equação da reta que passa pelo centro da circunferência de equação cartesiana x²+y²-2x+4y-4=0 e é perpendicular à reta de equação 3x-2y+7=0 é:
a) 2x+3y+4=0
b) 3x+2y+1=0
c) 5x+6y+7=0
d) 3x-2y-7=0
e) 2x-3y-8=0

Answer 1

Olá Isabela

x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0

x² - 2x + y² + 4y - 4

x²  - 2x + 1 - 1 + y² + 4y + 4 - 4 - 4 = 0

(x - 1)² + (y + 2)² = 9 

centro C(1,-2) e raio 3 

reta r: 3x - 2y + 7 = 0

2y = 3x + 7
y = (3x + 7)/2

m1 = 3/2
m1*m2 = -1
m2 = -1/(3/2) = -2/3

reta perpendicular passando pelo centro C(1,-2)

y - yc = m2 * (x - xc)

y + 2 = (-2/3) * (x - 1)

3y + 6 = -2x + 2

3y = -2x - 4 

2x + 3y + 4 = 0 (A)

.