ITEM 11 Uma construtora deseja isolar uma região para estruturar lotes para vender. A construtora irá construir um muro de 2,5 metros de altura, que terá um custo de R$ 30,00 por metro quadrado, em todo o contorno dessa região, que está representada em cinza na malha quadriculada a seguir.
Qual é o valor em reais, que a construtora vai gastar para construir esse muro?
(A) R$ 90 000,00 (B) R$ 144 000,00 (C) R$ 300 000,00 (D) R$ 360 000,00 (E) R$ 18 000 000,00 200 m K I 200 m HI
Respostas
Resposta:
(D) R$ 360 000,00
Explicação passo a passo:
Pois o Perímetro (a soma dos lodos), tem 24 segmentos, cada segmento com 200 metro,
24 * 200m = 4.800m
totalizando 4800 Metros lineares (em linha reta),
se o muro fosse uma para reta, seria semelhante a forma de um retângulo, então para calcular a área usaremos a fórmula da área do retângulo = (Base X Altura),
Assim:
Altura de 2,5 Metros e Base 4.800 Metros
chegamos a 12.000 Metro² de muro
como cada metro² tem o custo de R$30,00
Basta multiplicar 12.000 X 30 = 360.000
O valor total para a construção do muro é de R$360.000,00 - alternativa D.
Cálculo da Área e do Custo do Muro
Na construção civil quando é necessário calcular alguma área, utiliza-se a fórmula:
A = P × h, onde:
- A - área (m²);
- P - perímetro (m);
- h - altura (m).
O perímetro refere-se a todo o contorno, neste caso, do muro. Já a altura foi informada e vale 2,5m.
O valor total da obra será dado por:
V = A × Vunit, onde:
- V - valor total (em reais);
- A - área (m²);
- Vunit - Valor unitário (R$/m²).
Com essas informações, deve-se calcular o valor total para a construção do muro proposto.
- Passo 1. Cálculo do perímetro
O enunciado informa que cada quadradinho mede 200m, como o perímetro refere-se a todo o contorno, logo tem-se:
P = quantidade de quadradinhos × 200m
Atenção! Os quadradinhos contabilizados serão somente aqueles que fazem parte do contorno (perímetro), ou seja, aqueles que possuem a linha preta mais forte, já que é ali que passará o muro.
Para melhor entendimento, contando de cima para baixo:
- Linha 2: 5 quadradinhos na horizontal;
- Entre linhas 2 e 3: 2 quadradinhos na vertical (colunas 2 e 7);
- Linha 3: 2 quadradinhos na horizontal;
- Entre linhas 3 e 4: 2 quadradinhos na vertical (colunas 4 e 7);
- Linha 4: 4 quadradinhos na horizontal;
- Entre linhas 4 e 5: 2 quadradinhos na vertical (colunas 2 e 9);
- Linha 5: 7 quadradinhos na horizontal.
Somando todos os quadradinhos contabilizados acima tem-se um total de 24 quadradinhos, portanto:
P = 24 × 200m
P = 4.800m
- Passo 2. Cálculo da área do muro
Utilizando a fórmula da área tem-se que a área do muro vale:
A = 4.800m × 2,5m
A = 12.000m²
- Passo 3. Cálculo do custo total
O valor unitário foi dado e vale R$30,00/m², logo, o valor total gasto para a construção do muro é de:
V = 12.000m² × R$30,00/m²
V = R$360.000,00
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre áreas no link: brainly.com.br/tarefa/48649157
#SPJ2
