Respostas
Pois a projeção de sombras só é possível quando se te um formato esférico ( o que foi o caso da terra).
Eratóstenes tinha o dom de juntar informações e assim como todos os povos de origem grega, tinha uma fascinação pela perfeição. Dedicado em seu trabalho pela biblioteca, leu um velho pergaminho, no qual tinha um artigo dizendo que no meio-dia de cada 21 de junho (solstício de verão no hemisfério norte) na cidade de Siena, 800 km ao sul de Alexandria, uma vareta não produzia sombra alguma.
Daí ele se perguntou:” Se a Terra é realmente plana, como no mesmo dia e horário, não há sombra em Siena e há uma sombra com um determinado comprimento em Alexandria?”
Eratóstenes decidiu fazer um experimento. Ele mediu o comprimento da sombra em Alexandria ao meio-dia de 21 de junho, quando a vareta em Assuã, ao Sul do Egito, não produzia sombra. E confirmou que em Alexandria os objetos possuiam sombra. Assim não podemos viver em um plano.
Se vivêssemos em um mundo plano as sombras produzidas com estacas do mesmo tamanho e em um mesmo horário seriam de mesmo tamanho.
Como as sombras foram diferentes então o mundo não é plano.