Question

Considere dois corpos de massas iguais, isolados termicamente. O primeiro tem calor especifico 0,6 cal/g°C e está a 30°C, o segundo está inicialmente a 70°C. Determine o calor especifico do segundo para que o conjunto atinja o equilíbrio em 40°C.

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Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que o calor específico do segundo corpo é 0,2 cal/g°C.

A questão trata sobre Trocas de Calor. A transferência de calor ocorre por consequência da diferença de temperatura, que gera um desequilíbrio térmico, com isso, o corpo de maior temperatura cede calor para o de menor temperatura até que eles cheguem ao equilíbrio térmico, ou seja, a temperatura final dos corpos será a mesma.

Dessa forma, podemos dizer que o somatório de todas as transferências de calor envolvidas em um sistema é igual a zero, pois a quantidade de calor que um corpo cede deve ser a mesma quantidade para o que recebe. Assim, podemos escrever a equação da seguinte forma:

∑Qenv = 0

ou seja,

Q1 + Q2 = 0

Onde Q₁ é o calor do corpo 1 e Q₂ é o calor do corpo 2.

No caso dessa questão, não foi informado que há uma mudança de fase do líquido, assim, como o corpo mantém o mesmo estado físico, utilizaremos o calor específico, descrito na Equação 1 abaixo:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$                 (Equação 1)

$\large \sf Onde\begin {cases}m = \text {\sf Massa;} \\c = \text {\sf Calor Espec\'ifico;} \\\Delta T = \text {\sf Varia\c{c}\~ao de Temperatura.}\end {cases}$

Com isso, utilizaremos os dados fornecido pela questão:

$\Large\begin {cases}m_1 = m_2 = m \\c_1 = 0,6 cal/g^oC\\T_{01} = 30^oC\\T_{02}= 70 ^oC\\T_f = 40^oC\\c_2 = ?}\end {cases}$

Dessa forma, podemos substituir os valores na Equação 1:

$Q_1 +Q_2 = 0\\m_1\cdot c_1 \cdot \Delta T_1 +m_2\cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = 0\\m \cdot 0,6 \cdot (T_f - T_{01}) +m \cdot c_2 \cdot (T_f - T_{02}) = 0\\0,6\cdot \Big/ \mkern -15mu m \cdot (40 - 30) + c_2 \cdot \Big/ \mkern -15mu m \cdot (40 - 70) = 0\\0,6 \cdot 10 - 30\cdot c_2 = 0\\30 \cdot c_2 = 6\\c_2 = \dfrac{6}{30}\\c_2 = 0,2 cal/g^oC$

Portanto, o calor específico do segundo corpo é 0,2 cal/g°C.

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