DETERMINE O CUNJUNTO SOLUÇÃO DE CADA UMA DAS SEGUINTES EQUAÇÕES DO 2° GRAU,NO CONJUNTO R

Respostas

respondido por: juniorrocha96

Seguindo os métodos de resolução para equação do primeiro grau incompletas, tem se que o conjuntos solução:

a) x² - 15x = 0

s={0,15}

b) x² - 81 = 0

s={-9, 9}

c) x² - 121 = 0

s={-11, 11}

d) 3x² - x = 0

s={0, 1/3}

e) x² - x = 0

s={0, 1}

f) 9x² - 16 = 0

s={-4/3, 4/3}

g) x² + 25 = 0

s={-5i, 5i}

h) 11x² - x = 0

s={0, 1/11}

i) 49x² = 36

s={-6/7, 6/7}

j) 3x² - 27x = 0

s={0, 9}

k) x² - 14 = 0

s={-√14, √14}

l) -25x² - 15x = 0

s={-15/25, 0}

Equação do segundo grau

Uma equação do segundo grau é uma equação em que seu maior expoente em cima da variável é o número dois.

Matematicamente, uma equação do segundo grau tem o seguinte formato:

$\boxed{ax^2+bx+c=0}$

Em que a, b e c são constantes, e x a variável.

Uma equação do segundo grau também pode ter sua forma incompleta, ou seja, com b ou c iguais a zero. Dessa forma, o método de resolução é isolar a variável, ou colocá-la em evidência.

Um conjunto solução de uma equação do segundo grau é dado como o conjunto no qual a variável a ser estudada tem valores exatos em determinado ponto.

É dado por: s={x1, x2}

Portanto, para a questão dada, temos:

a) x² - 15x = 0

Colocando x em evidência:

x(x-15)=0

x=0 e x=15

Então, o conjunto solução é: s={0, 15}
b) x² - 81 = 0

Isolando x:

x² = 81
x=9 e x=-9

Então, s={-9, 9}
c) x² - 121 = 0

Isolando x:

x=11 e x=-11

S={-11, 11}
d) 3x² - x = 0

Colocando x em evidência:

x(3x-1)=0

x=0 e x=1/3

s={0, 1/3}
e) x² - x = 0

x(x-1)=0

x=0 e x=1

s={0, 1}
f) 9x² - 16 = 0

Isolando x:

9x²=16
x²=16/9
x=4/3 e x=-4/3

s={-4/3, 4/3}
g) x² + 25 = 0

x=5i e x=-5i

s={-5i, 5i}
h) 11x² - x = 0

x(11x-1)=0

x=0 e x=1/11

s={0, 1/11}
i) 49x² = 36

x²=36/49
x=6/7 e x=-6/7

s={-6/7, 6/7}
j) 3x² - 27x = 0

x(3x-27)=0
x=0 e x=9

s={0, 9}
k) x² - 14 = 0

x²=14
x=√14 e x=-√14

s={-√14, √14}
l) -25x² - 15x = 0

-x(25x+15)=0
x=0 e x=-15/25

s={-15/25, 0}