O polígono ABCD, representado ao lado, é um retângulo. determine a área e o perímetro de um retângulo MNOP, redução de ABCD na razão 3 : 2.
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Pela razão de semelhança a redução terá o perímetro de 32cm e a área de 60cm².
A razão de semelhança
Quando temos figuras semelhantes estamos falando de reduções ou ampliações, ou seja teremos figuras com lados proporcionais.
Essa medida de proporção será a razão de semelhança e significa que a razão entre os lados correspondentes das figuras será sempre igual.
O perímetro terá a mesma razão de semelhança dos lados, logo temos:
P = 2 * 15 + 2 * 9
P = 48cm
3/2 = P/P'
3P' = 2 P
P' = 2P/3
P' =2 * 48 / 3
P' = 32cm
A na área a proporção será com o quadrado da razão de semelhança, vejamos:
A = 15 * 9
A = 135
(3/2)² = A/A'
9/4 = A/A'
A' = 135 * 4/ 9
A' = 60cm²
Saiba mais a respeito de razão de semelhança aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44190607
#SPJ1
Anexos:
sophiapmc2020:
obrigada por explicar
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