• Matéria: Matemática
  • Autor: Starg1rll
  • Perguntado 2 anos atrás

O polígono ABCD, representado ao lado, é um retângulo. determine a área e o perímetro de um retângulo MNOP, redução de ABCD na razão 3 : 2.

Anexos:

Respostas

respondido por: jurandir129
2

Pela razão de semelhança a redução terá o perímetro de 32cm e a área de 60cm².

A razão de semelhança

Quando temos figuras semelhantes estamos falando de reduções ou ampliações, ou seja teremos figuras com lados proporcionais.

Essa medida de proporção será a razão de semelhança e significa que a razão entre os lados correspondentes das figuras será sempre igual.

O perímetro terá a mesma razão de semelhança dos lados, logo temos:

P = 2 * 15 + 2 * 9

P = 48cm

3/2 = P/P'

3P' = 2 P

P' = 2P/3

P' =2 * 48 / 3

P' = 32cm

A na área a proporção será com o quadrado da razão de semelhança, vejamos:

A = 15 * 9

A = 135

(3/2)² = A/A'

9/4 = A/A'

A' = 135 * 4/ 9

A' = 60cm²

Saiba mais a respeito de razão de semelhança aqui: https://brainly.com.br/tarefa/44190607

#SPJ1

Anexos:

sophiapmc2020: obrigada por explicar
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