Tema: Razão, proporção e porcentagem.

Enunciado: O torcedor Edmundo apostou R$ 5.000,00 em um site de apostas na vitória do Vasco sobre o Flamengo. Como o Flamengo era o favorito, a casa de apostas estava pagando uma relação de 28:3, ou seja, R$ 28,00 para cada R$ 3,00 apostado, caso o Vasco vencesse a partida. Após uma virada épica, o Vasco venceu por 4 a 3. Edmundo resolveu então aplicar 80% do valor. Após consultas, ficou em dúvida sobre três opções:

Opção 1: O Banco Cruz de Malta paga uma taxa de 1,2% ao mês.

Opção 2: O Banco Gigante da Colina paga uma taxa de 3,3% ao trimestre.

Opção 3: O Banco São Januário paga uma taxa de 14% ao ano.

Considerando que ele pretende deixar o dinheiro aplicado por 3 anos e que todas as opções pagam juros simples (apenas sobre o valor investido), qual opção se mostra mais vantajosa? Qual valor ele teria recebido de juros após o dinheiro ficar aplicado por três anos na melhor opção?
Justificar como chegaram na resposta com todos os cálculos e explicações descritos.

Respostas

respondido por: ivanetemazzinghy

Resposta:

Banco sao Januário que paga uma taxa

14%

Explicação:

respondido por: priscilapsd

A partir do nosso conhecimento em razão, proporção e porcentagem, pode-se responder o que se pede abaixo:

1) A opção mais vantajosa é o banco Cruz de Malta que paga 14,4% ao ano, opção 1.

Considerando que todos pagam juros simples, faz-se a conta para que os valores sejam anuais, assim pode-se comparar, observe:

Opção 1: O Banco Cruz de Malta paga uma taxa de 1,2% ao mês, ao final de um ano terá pago uma taxa de 1,2 x 12 = 14,4% ao ano

Opção 2: O Banco Gigante da Colina paga uma taxa de 3,3% ao trimestre, portanto ao final de um ano terá pago 3,3% x 4 = 13,2%

Opção 3: O Banco São Januário paga uma taxa de 14% ao ano

2) O valor de juros recebido seria de R$ 16.128,29

Para calcular juro simples dev-se substituir os valores na fórmula abaixo:

J = C ∙ i ∙ t

Onde: J é o juro (valor rendido)

C é o capital = R$ 37.334,00

i é a taxa de juro 14,4% = 0,144

t é o tempo = 3 anos

J = 37.334,00 . 0,144 . 3

J = R$ 16.128,29

Proporção

Definida como a igualdade entre duas razões. Ao se afirmar que duas grandezas são proporcionais, então dizemos que os números têm a mesma razões.

Considere a seguinte proporção entre os números x, y, z e w:

$\frac{x}{y} = \frac{z}{w}$

Como na questão que diz que como o Flamengo era o favorito, a casa de apostas estava pagando uma relação de 28:3, ou seja, R$ 28,00 para cada R$ 3,00 apostado.

Mantendo essa proporção $\frac{28}{3}$ podemos dizer que a cada real apostado, renderia 9,33 de retorno.